Ông đưa ra một danh sách có ảnh hưởng lớn nhất của 23 bài toán chưa giải được tại Đại hội Toán học thế giới ở Paris vào năm 1900. Danh sách này được nhìn nhận là một trong những tổng kết thành công và sâu sắc nhất của các bài toán chưa có lời giải tạo ra bởi chỉ cá nhân một nhà toán học.

Sau khi tái thiết lập các nền tảng của hình học cổ điển, Hilbert có thể làm tương tự cho phần còn lại của toán học. Tuy nhiên cách tiếp cận của ông khác với nhà 'nền tảng học' Russell-Whitehead hay nhà 'từ điển học' Nicolas Bourbaki sau này, và khác với người đương thời Giuseppe Peano. Cộng đồng toán học nói chung có thể thêm vào danh sách các bài toán, mà ông cho là những khía cạnh quan trọng trong các ngành toán quan trọng.

Những bài toán này được đưa ra tại hội thảo "Những bài toán trong Toán học" trình bày trong suốt Hội nghị toán học Quốc tế lần thứ 2 tổ chức tại Paris. Đây là phần giới thiệu của bài phát biểu mà Hilbert đã đọc:

Ai trong chúng ta mà không cảm thấy vui sướng khi vén lên bức màn mà tương lai ẩn đằng sau đó; nhìn thẳng vào những phát triển sắp xảy đến của khoa học và những bí ẩn của sự phát triển trong những thế kỉ kế tiếp? Mục đích cuối cùng mà tinh thần của các nhà toán học tương lai hướng tới sẽ là gì? Những phương pháp mới nào, những sự kiện mới nào mà thế kỉ mới sẽ tiết lộ trong lĩnh vực bao la và phì nhiêu của các ý tưởng toán học?

Ông trình bày ít hơn phân nửa tổng số bài toán tại Đại hội, được xuất bản trong các báo cáo của Đại hội. Trong các bài báo kế tiếp, ông mở rộng danh sách, và dừng lại ở hình thức bây giờ là dạng chính tắc của 23 Bài toán của Hilbert. Toàn văn danh sách là quan trọng, bởi vì sự diễn giải của các bài toán vẫn là một vấn đề không tránh khỏi sự tranh cãi, khi được hỏi là bao nhiêu bài toán đã được giải.

Một số bài đã được giải trong một thời gian ngắn. Một số khác đã được thảo luận suốt trong thế kỉ 20, với một số bây giờ xem như là không thích hợp vì là bài toán mở. Một số tiếp tục vẫn là thách thức cho đến hôm nay cho các nhà toán học.